本文来自微信公众号“数据实战派”（gh_ff93f845912e），作者：库珀

1901 年，在希腊南部海岸安提基瑟拉岛附近挖掘一艘古罗马沉船时，一群潜水员发现了一个神秘的物体 —— 一块钙化的石头，里面装着数个齿轮，被精细地焊接在一起。这便是 Antikythera mechanism，“安提基特拉机”。

自发现以来，它一直让科学技术史专家们感到好奇和疑惑。

这个距今 2000 年历史的物体，不比一台现代笔记本电脑大。

它的内部由青铜零件打造，可以追溯到古希腊时期，经鉴定它能用来预测天文事件的，例如行星的运动、月食和日食等。由于其惊人的复杂设计且能根据当时的科学理论进行演算，因此，许多研究人员将它称为世界上 “第一台模拟计算机”，即世界上最古老的计算机。

而且不可思议的是，类似如此复杂的工艺技术，直到 14 世纪欧洲发明了天文钟之后才重新出现，因此，安提基特拉机械也被认为是世界上已知最早的齿轮机械。

在许多国际科学家团队的努力下，安提基瑟拉机被发现包含着令人惊讶和令人敬畏的细节，它们被笼罩在神秘色彩的迷雾之中。

问题出现了，这种装置究竟是如何运作进行精确计算的？

答案一直有待商榷，因为它被打捞出来时，已是一堆包含 82 个混乱、解体的腐朽残片。

现在，事情的转机来了，来自伦敦大学学院（UCL）的一个研究小组在安提基特拉机械研究方面取得了重大进展：他们创建了一个完整的理论模型，用来解释这个机械是如何工作的，相关研究论文发表在《自然・科学报告》(Nature  scientific reports) 杂志上。

该研究的首席研究员托尼・弗里斯（Tony Freeth）在声明表示：“我们的模型是第一个符合所有物理证据的模型，并与刻在该机械上的科学铭文描述相匹配。” 弗里斯在声明中说。“安提基特拉机械对于太阳、月亮和行星的运算，展现出古希腊在天文研究领域的辉煌文明。”

关键的 “手册”

这个装置是在希腊安提基特拉岛海岸附近发现的，因此考古人员用地名命名了它。当时直观看上去，它由相互关联的破碎青铜齿轮组成，这些齿轮在设计上反映了古希腊对宇宙的理解，那时候很多人还误认为地球是宇宙的中心。

据推测，它的大小与一台小挂钟相似，机械部分被安置在木箱中，在圆形、时钟般的仪表盘上有旋转的、镶嵌宝石的指针，描绘着行星之间的相对运动，侧面还有一个可旋转摇动的把手，提供驱动力。

研究人员推测，大概在公元前 1 世纪左右，一艘商船在从小亚细亚驶往罗马的途中，于风暴中不幸沉没，安提基特拉机械装置当时就在其中。

被打捞后，伦敦科学博物馆的机械工程师迈克尔・莱特（Michael T. Wright）以及其他科学家曾多次尝试重建安提基特拉机械的模型，但其破损不堪的状态使这一过程变得极其困难。

UCL 研究团队依托先前各种研究的基础，进而建立了他们的模型。其中最关键的一项进展是在 2006 年，当时《自然》期刊刊出了安提基特拉机械研究团队基于高分辨率 X 射线断层扫描而完成的重建结果，该项研究将机械上可判读的文字增加了一倍，并修正了先前的纪录并提供了新的翻译，机械上的文字确定是在大约公元前 150～100 年刻上去的。

在当时的研究中，弗里斯也是关键领导者之一，而综合起来解读这些文字，竟是一个包含天文、机械和地理概要的精简手册，类似于现代产品随机附赠的 “用户指南”，后续研究揭示，该装置封面上的铭文还提到了古希腊人分别对金星和土星会合周期的计算。

因为，那时人们相信地球处于太阳系乃至宇宙的中心，他们追踪了行星在夜空中回到同一相位所需的时间，并为了与他们的地心说理论相一致，古代天文学家认知的行星运动方式变得很复杂，需要一套机制来解释。

UCL 研究团队提出了用嵌套的空心管排列方案，最终，只需要在约 25 毫米厚的空间内进行安装组合对机械装置进行了还原。该论文的合著者、伦敦大学学院机械工程师亚当・沃伊西克（Adam Wojcik）表示，现代制造商会使用先进的车床将金属雕刻成精确、小巧的形状，显然古希腊设计师在条件匮乏的情况下却做到了。

“除非它是从外太空来的，否则我们必定会找到一种方法，还原古希腊人使用它的方法。” 沃伊西克说到，“令人兴奋的是，我想这是对安提基特拉机械研究的最后一块拼图。”

还原机械原型挑战重重

怎么还原实物？只能从残片中来。安提基特拉机械自 1901 年被发现以来，一百多年来一直是研究人员面临的挑战，它破裂成了 82 个模糊的碎片，仅有三分之一的原始部分幸存了下来，包括 30 个腐蚀青铜齿轮，这些碎片犹如令人费解的 3D 拼图。

不过既然是计算机，那么它应该也像现代计算机一样，分为 “后端” 和 “前端”，即内部的机械联动装置和外在的展示表盘。科学家利用 X 射线 CT 断层扫描和多项式纹理映射（PTM）技术，对该机械的 82 个碎片进行了大量数据观察补充，逐渐对机械的构造进行了解码。

在经典的《希腊人的齿轮》书籍记载中，著名科学家普赖斯（普赖斯奖就是以他命名）提出了对计算行星运动的遗失齿轮进行复原，但他没有重建出整个系统。然后，伦敦科学博物馆的机械工程师迈克尔・莱特在此基础上建立了第一个前端可行的系统，用同轴指针显示宇宙，计算行星运动和周期，证明了它的机械可行性。

后来很多科学家都独立尝试过对齿轮传动进行简化，仅限于行星的基本周期。大多数以前的重建使用了行星显示器的指针，这造成了严重的视差问题，并未能很好地反映残留铭文中描述的证据，且这些模型中没有一个与所有当前已知数据完全吻合的。

既然不吻合，那证明还原的机械结构并不正确，这迫使 UCL 团队对这个机械装置进行了全新的思考。

另外，X 射线扫描显示，主驱动轮上的特征表明它用了一个复杂的周转系统计算行星运动，其设计仍然是个谜。断层扫描从铭文中还揭示了大量意想不到的线索，例如计算月球相位的技术困难，随后在层析成像中还发现了金星和土星的复杂周期计算公式，使得这项还原任务变得更加困难。

其中，BCI 描述为 “天文馆”：一个排列成环形的宇宙模型，行星用 “小球” 标记，太阳用 “光线” 和 “指针”“小金球” 标记；FCI 则列出了一些行星的运转周期，这是一份系统的清单，逐项列出了各种事件及其间隔时间（以天为单位）。这些行星与 BCI 的地心顺序相同，给出了当时的宇宙学顺序（CCO）：月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星。
 

古代天文学家对行星的运动很感兴趣。从地球上看，它们表现出周期性的相对反转的运动。在巴比伦天文学中，这些循环周期是行星天象预测的基础，利用周期关系就能定位预测行星的运动轨迹，例如金星在 8 个地球年中有 5 个会合周期（synodic cycles）。

公元前 262 年 - 前 190 年，天文学家阿波罗尼奥斯创立了优雅（尽管不准确）的周转理论，将这些行星轨迹解释为两个匀速圆周运动的叠加，它们的周期由不同的周期关系和周转模型定义，在安提基瑟拉机械中，月球就是用类似的行星理论机械化展示的，古希腊人也用偏心行星模型和等效行星模型解释了太阳 —— 一个具有可变运动的太阳。

而 UCL 团队想要创造一个新的模型来匹配所有幸存的证据，是个复杂的跨学科三维重构难题，需要结合巴比伦天文学的周期理论、柏拉图学院的数学以及古希腊天文学理论，可以想像，当时该装置的发明者有着何等天才般的创造能力。

证据高度匹配，UCL 团队完美复现 “古代计算机”

要还原这个机械，一个齿轮应该有多大？分布多少个齿？它们怎么组合？前提是一系列复杂的理论设计推理问题，考虑到古代缺乏精确的误差估计，因此，研究人员在还原模型时并没有把 100 年内出现的 < 1° 的等误差考虑在内，因为这超出了古希腊时代的肉眼天文学能力。

月球在黄道带中的位置及其相位的计算由现存的物证残片基本可以确定，由于缺少太阳和其他行星的关键证据，研究人员需要根据已确定的周期关系发展出其他部分的理论机制，进而还原平均太阳、节点和行星之间的理论齿轮系。

该装置预测日食的方式基本上涉及到月球节点，但在现存的铭文中却没有记载，由于它们在日食中扮演着不可或缺的角色，节点的显示还要包含一种特殊逻辑，用来统一前后刻度盘。

为了最大限度地显示信息，研究人员创造了一个假想装置 “龙之手”（Dragon Hand）来指示月球的节点线，这种设计应用在许多后来的天文钟里，之所以添加这个功能作为假设元素，研究人员也给出了一番推理解释，而且它很容易机械化，具备良好的精度与一个简单的 4 齿轮周转系统。

研究人员表示，对于读者来说，这是一个有趣的选择，它与设计师凸显的雄心壮志相吻合，即在一个装置中创建一个天文简编，显示出古希腊天文学所关注的大部分天文参数。

而所有的机制都必须在当时的 CCO 理念中输出，以便它们与 BCI 中的描述一致。这个宇宙模型的中心是地球，然后月亮在黄道带和月相的位置。月球的位置由与周转系统相连的中心轴承载，该周转系统计算月球的可变运动。

对于内行星，以前的两个齿轮机构不足以处理更复杂的周期关系，因为齿轮会太大，所以研究人员使用了带惰轮的两级复合传动系；对于外行星，早期的还原模型普遍使用直接机制，在这里，研究人员提出了一种新颖的 7 齿轮间接机构，带有用于可变运动的销和槽装置，与直接机制相比，这种设计更经济，也与证据更匹配，可精确地结合周期关系以获得更高的精度。

最后，整个还原机械模型大体上分为了两个主体区间结构，总共包含了 69 个齿轮：第一部分构造显示了平均太阳、节点和内行星齿轮是如何在 15mm 的高度空间内紧密排列构造的，这些层与文物齿轮的证据和层密度相匹配；另一部分则展现了在 9.7mm 高度空间内，太阳和外行星的大部分齿轮是如何重建的。

最终，结合所有计算理论制造刻度，将齿轮组合成一个优雅的古希腊力学宇宙，就形成安提基特拉机械的前端，通过表盘就能看到当时的人是怎么计算行星运转的。

在表盘的中心部分，是地球的圆顶，月亮的相位和它在黄道带中的位置，然后围绕水星、金星、太阳、火星、木星、土星等 “小球体” 和日期，行星环上刻有行星同周期的刻度和索引字母，围绕着这些，还有黄道十二宫和埃及历法。太阳环有一个特殊的 “小金球” 和 “指针”，当月亮和太阳的指针重合时，月亮球体会转动显示为黑色，当指针在相反的一侧时，满月的月亮球体显示为白色，搭配上其他指针提供的信息，使推算日食、月食或其他天象何时发生成为可能。

如何将天象综合事件索引到表盘需要一项规则，安提基特拉机械中的公式化和重复性铭文被编入其刻度盘：例如，十二生肖刻度盘上的 Paraegma 铭文和 Saros 刻度盘上的日蚀铭文。

对于每一颗行星来说，当行星与太阳形成一个特定的角度时，它的天象事件会出现不同的驻点、结合和对立，通过转动这个机械装置，人们可以观察到太阳在行星环上的位置，读取这些事件的刻度符号，整个规则使用一个从 A 到 Ω 的希腊字母表排序，但水星的前几行已经不见了，零碎的数据意味着文本中仍有许多不确定因素。

第一个可做科学理论推算的机械化装置

研究人员在论文讨论中表示，由于原始证据的缺失，团队不能宣称这个模型是古老机械装置 100% 的复刻品，但是对于这个复杂的 3D 机械装置，他们已从模型的逻辑设定以及它与幸存证据之间的精确匹配，让成果找到了有力的支持。

安提基特拉机械是囊括工程学、数学、天文学的计算工具结晶，结合了巴比伦天文学的周期理论和希腊几何学的天赋，它计算了月亮、太阳和行星的黄道经度、月亮的相位、行星的同向相位以及气象历法中被排除在外的日子，能够对日食的可能性、时间、特征、年份和季节进行分析演算，突出了恒星和星座的螺旋上升的运转背景，小小的表盘中，浓缩了古希腊人在天文学领域的雄心壮志。

这是已知的第一个可以做科学理论推算的机械化装置，早在 2000 多年前，它就可以帮助天文学家自动完成行星研究所需的很多计算，颠覆了我们对古希腊人技术能力的先前认知。

Refenrences：

1、https://www.nature.com/articles/s41598-021-84310-w/

2、https://www.smithsonianmag.com/smart-news/new-research-illuminates-how-antikythera-mechanism-first-computer-may-have-functioned-180977257/

3、https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E6%8F%90%E5%9F%BA%E7%89%B9%E6%8B%89%E6%9C%BA%E6%A2%B0