约翰·纳什的一生:纵然有天才的智慧,却要和困境中的“囚徒”博弈

如果约翰·纳什的形象只是象牙塔中的一名普通研究员,刚好发现了“纳什均衡”,那他在我脑海中的存在不会像现在这么饱满而结实,可能像数学领域中的其他突出贡献者,对他的印象只有个名字。

第一次接触到约翰·纳什,是在大学博弈论的课上。“纳什均衡”是纳什在他的博士论文中提出的概念,凭借那篇只有27页纸的博士论文,在1950年,纳什获得了美国普林斯顿大学的博士学位,那时他才22岁。此后,“纳什均衡”这个概念被广泛运用在经济学、计算机科学以及人工智能等方面。因为这项成就,纳什和另外两位博弈论学家共同获得了诺贝尔经济学奖。

关于“纳什均衡”运用之广泛,普林斯顿大学的经济学教授Avinash Dixit说道,“如果人们每提到一次纳什均衡,就要给纳什1美元,那么他会是一个非常富有的家伙”。

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了解“纳什均衡”最好的案例是“囚徒困境”。“囚徒困境”阐述的是,一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑两年;如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。

但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供,这种情况就称为纳什均衡点。而这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的,整体的理性利益则是指向两人都不招供,各判刑半年。

这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局,被称作是“纳什均衡”。在此情况下,无一参与者可以“独自行动”(即单方面改变决定)而增加收获。

在获得博士学位后,纳什顺利成为了麻省理工的讲师。关于纳什的天分,他在大学本科时的指导教授R.J. Duffin在推荐信上就曾向世界宣告。推荐信上这样写道,“这家伙是个天才(This man is a genius)”,全文只此一句。

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再次了解到约翰·纳什,是经过《美丽心灵》这部电影。通过《美丽心灵》,我才知道,“噢,原来他生活中的一大段时间,精神都在出状况”,这样的病状让他把生活一团糟,爱人、工作都纷纷离他而去。

在这部纳什的传记片中,《悲惨世界》中饰演警长沙威的罗素·克劳,很长时间都在扮演着那个精神极度分裂的数学家。纳什两度出入精神病院,第一次是在1959年,在波士顿附近的麦克林医院。而两年前,他刚刚与来自萨尔瓦多的物理系学生艾莉西亚结婚,本该过上最甜蜜的那段婚后生活。纳什在传记中回忆道,“精神失常的状况最开始是在1959年初,那会艾莉西亚刚怀孕”。

在那个时期,纳什从麻省理工辞了职,提取了所有养老金,宣布去欧洲旅行。在欧洲游荡9个月后,纳什被遣返回了美国。1961年,纳什住进了普林斯顿附近的特伦顿精神病院。并在1963年,妻子艾莉西亚与他结束了这6年的艰难婚姻。不过,在纳什病患期间,艾莉西亚仍然在照顾他。也许因为艾莉西亚是他与这个世界唯一的联系,性格极端孤僻、敏感的纳什在现实生活中没有任何朋友。

幸运的是,在1970年后,症状逐渐好转,纳什能够再度回到学术研究工作。1994年,纳什与其他两位博弈论学家,共同获得了诺贝尔奖。在获得这份奖后,纳什吐露了些许的失落,“从残疾到健康也不全是快乐。理性思考的一个结果是,会给你看宇宙的概念强加一些限制”。

在获得诺贝尔奖后,纳什的生平开始引起了外界的强烈关注。他此前的经历,被曾在《财富》、《纽约时报》担任过记者,现在担任哥伦比亚大学新闻系教授的Sylvia Nasar写成传记,于1998年出版。

生活走上正轨后,2001年,纳什与前妻艾莉西亚破镜重圆。在那一年,由朗·霍华德拍摄的《美丽心灵》正式上映了,大家通过荧幕了解到了这位特质、敏感的天才数学家。

此后,纳什和艾莉西亚长期定居在了新泽西州的西温莎小镇。

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而第三次了解到约翰·纳什则是在昨天,消息曝出他和他的妻子在新泽西州梦露镇搭乘出租车时,因车祸事故,两人同时身亡。

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